Filsafat Matematika

Filsafat matematika adalah cabang ilmu filsafat yang bertujuan untuk merefleksikan, dan menjelaskan hakekat matematika. Hal ini merupakan kasus khas dari kegunaan epistemologi yang bertujuan menjelaskan pengetahuan manusia secara umum. Filsafat matematika mengajukan pertanyaan pertanyaan seperti: Apa dasar dari pengetahuan matematika? Apa hakekat kebenaran matematika? Apa yang mencirikan matematika? Apa pembenaran kebenaran matematika? Mengapa kebenaran matematika dianggap sebagai kebenaran yang mendasar? Sebuah pendekatan yang diadopsi secara luas terhadap epistemologi adalah mengasumsikan pengetahuan dalam bidang apapun diwakili oleh serangkaian dalil, bersama dengan serangkaian prosedur untuk membuktikannya, atau memberikankan bukti untuk pernyataan mereka. Atas dasar ini, pengetahuan matematika terdiri dari serangkaian teorema bersama dengan pembuktiannya. Semula bukti-bukti matematika didasarkan pada akal saja, tanpa bantuan data empiris, pengetahuan matematika dipahami sebagai pengetahuan yang paling penting dari semua pengetahuan. Secara tradisional filsafat matematika berfungsi menyediakan dasar-dasar dari kepastian pengetahuan matematika. Artinya, menyediakan sebuah sistem dimana didalamnya pengetahuan matematika dapat di tampilkan untuk membangun kebenaran dengan sistematis. Hal ini tergantung pada asumsi, yang diadopsi secara luas, secara implisit jika tidaksecaraeksplisit.

Asumsi
Peran filsafat matematika adalah untuk menunjukkan dasar yang sistematis dan benar-benar aman untuk pengetahuan matematika, yang diperuntukkan untuk kebenaran matematika
Asumsi ini adalah dasar dari foundationism, doktrin bahwa fungsi dari filsafat matematika adalah untuk menunjukkan dasar pengetahuan matematika. Foundationism terikat dengan pandangan absolutis pengetahuan matematika, karena menganggap tugas pembenaran pandangan ini menjadi tujuan utama filsafat matematika.

Read More

Miskonsepsi Lingkaran

Lingkaran merupakan salah satu materi yang kadang-kala menimbulkan berbagai permasalahan di kalangan siswa. Defenisi lingkaran dengan bahasa tanpa dengan penyertaan gambar menjadi salah satu kesulitan tesendiri. Berangkat dari  defenisi bahwa lingkaran merupakan himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu tentunya sulit untuk hanya dicerna di pikiran saja tetapi harus langsung diinterpretasikan. Dalam berbagai kasus ditemukan beberapa problematika lingkaran diantara miskonsepsi tentang luas. Miskonsepsi tentang luas memunculkan paradigma bahwa luas lingkaran seharusnya sama dengan nol berpapa pun jari-jarinya. Pandangan ini membedakan antara luas lingkaran dan luas daerah yang dibatasi lingkaran. Secara bahasa mungkin memang berbeda tapi mari kita tinjau kebenarannya berdasarkan teori-teori yang ada.

Menurut Wikipedia Luas, luasan, atau area adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi (dwigatra) suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan jelas, biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup. Luas permukaan menyatakan luasan permukaan suatu benda padat tiga dimensi. Luas suatu bangun dua dimensi dapat dihitung dengan menggunakan elemen satuan luas berupa persegi (atau bentuk lain) yang diketahui ukurannya. Luas bangun yang akan diukur merupakan jumlah elemen satuan luas yang menutupinya. Untuk bangun-bangun yang memiliki keteraturan terdapat rumus-rumus yang dapat digunakan bergantung pada karakteristik bangun dua dimensi yang dimaksud.
 
Luas lingkaran dapat diartikan sebagai suatu daerah yang dibatasi oleh lingkaran. Merujuk pada definisi lingkaran maka luas yang dimaksud adalah daerah yang dibatasi oleh kurvas tertutup yang merupakan kumpulan titik yang berjarak sam ke titik pusat lingkaran. Dengan demikian asumsi luas lingkaran dengan berapapun panjang jari-jarinya sama dengan 0 adalah keliru sebab yang dimaksud luas adalah daerah yang dibatasi. Dari pandangan tersebut dapat dikatakan bahwa luas lingkaran sama dengan luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran dan untuk menghitungnya digunakan rumus Luas lingkaran.

sumber : wikipedia.id

Read More